利用窗口期预防疫情的最佳隔离时间

这一流行病是全世界的主要威胁之一。流行病是指传染病在短时间内(通常为两周或更短时间)迅速传播给特定人群中的大量人群。例如，在脑膜炎球菌感染中，连续两周发作率超过每10万人15例被认为是流行病[1,2]。

一种流行病可能局限于一个地点;然而，如果它传播到其他国家或大陆，并影响到相当多的人，它可能被称为大流行[1]，这将给人类社会带来灾难性的后果。虽然有些流行病容易控制，因为任何感染者都可以通过其症状很容易识别，但另一些流行病由于存在窗口期而比较困难，在此期间可能没有明显的症状，很难识别是否被感染，如结核病[3]和肝炎[4,5]。在这种情况下，一个经典的政策被广泛使用:从疫区到达其他地区的人应该被隔离一段时间，以确定他们是否被感染，从而通过切断网络来控制疫情[6-9]。

但是，如何确定隔离时间是一个问题。一般来说，隔离时间长会增加发现感染的概率，但也会对经济活动造成一定的干扰，而隔离时间短则可能无法确定感染者为感染者，从而可能会释放该患者，使其感染更多人。针对有窗口期的疫情，本文提出了一种优化隔离时间的模型。本文安排如下。第2节提出了几个假设。第3节介绍了建模过程。第四部分总结了本研究。

本文研究了有窗口期疫情的最佳隔离时间。这里所考虑的问题描述如下。简单地说，就是来自某个可能发生疫情的地区的人。因此，对于来自该地区的人员，应进行一段时间的隔离，以防止他人被该人员感染。基于该问题，对模型提出以下假设。

1)存在一个持续时间随机的窗口期w在感染和可检测症状之间。

2)传染病的窗口期服从尺度参数λ、形状参数Κ的Weibull分布。

3)检测到感染者的费用为C_d，只包括治疗费用。

4)感染者未被发现的代价是C_u包括治疗费用和对社会的危害。

5)未感染者单位时间隔离的费用为C问，这是由于其经济活动中断造成的。

由于威布尔分布在风险分析中被广泛应用[10-12]，本研究采用威布尔分布对一个人从感染到出现可检测症状的窗口时间的概率分布函数进行建模，即

此外，从感染到隔离开始的时间的pdf也是一个随机变量v．在这里，为了说明目的，我们假设v是均匀分布在0和w．根据式(1)，的pdfr，从隔离开始到出现可检测症状的时间，可以进一步表示为

隔离有三种情况:1)发现感染者;2).感染者未被发现;3).未感染者被隔离。然后，如果隔离持续时间为问来自疫区的人被感染的概率为p_我时，三种情况的概率和预期代价可表示为:

针对有窗口期的疫情，提出了一种最优隔离时间的求解模型。在提出的模型中，考虑了三种不同的检疫情况。个人检疫政策的预期总费用是最小化的目标。本研究为协助管理疫区人员向其他地区的流动提供了一种方法。