k线固定应力中线径、材料和作用力相互作用的有限元分析

自20世纪60年代末以来，数字再植一直是一种完善的手部重建手术技术。完全切断的手指可以重新连接，通常会导致功能恢复[1,2]。再植手术的一个关键方面是固定方法。有几种固定技术可以在愈合过程中固定手指，支持接触足够长的时间，以便软组织、血管和骨重塑发生[3,4]。虽然相对成功，但术后并发症也可能发生。不幸的是，根据损伤程度和所选择的固定方法，患者可能会失去40-50%的手部功能。不愈合/畸形愈合的发生，或再植手指僵硬，会阻碍手术成功率，严重情况下会导致再次手术[6]。

许多固定方法包括克氏针、钢板和螺钉。有限元分析方法用于探讨克氏针固定的并发症[7,8]。[9]等，比较了用于治疗Bennet骨折的迷你外固定架和内固定架的钢丝位移值。该病例涉及一名没有疾病的健康男性。通过CT建立第一、第二掌骨和斜方骨的三维数字模型。假设材料性质均质、各向同性和连续，对微型外固定架施加100N的载荷。研究结果表明，与内固定相比，外固定是一种更有效的固定方法。Zamani等人从理论上和计算上检验了在Ilizarov外固定架中使用k形针，以评估[10]的横向偏转。本研究将骨简化为空心圆柱体，假定线骨相互作用无摩擦。尽管有这些简化，有限元分析的结果与数学预测的挠度和拉力在k线相似。 This study highlights the validity and potential impact of high fidelity models of k-wire-bone interactions. In spite of the promise of the technology, limited studies exist that explore the impact of design parameters on k-wire performance. Therefore, the purpose of this study was to investigate the statistical interactions between k-wire diameter, material, and applied force during digital fixation.

采用Solidworks(达索系统，2017)三维建模分析软件。采用了简化的几何结构，以圆柱体的形式包含了k线和骨模拟体。骨圆柱体(一个挤压的圆)直径为2厘米，大约是人类手指的平均宽度，直径为2厘米，中间有一个圆柱形孔作为k线的空间。根据实际和市场上使用的已知k丝直径，制作了两个孔直径1.25mm和2.4mm的圆筒。Currey等人根据骨皮质骨的值为骨柱指定定制的材料属性，因为指骨中皮质骨的比例更高[12,13]。克氏针被建模为一个从圆中挤出的窄圆柱体，直径与骨圆筒上的孔的直径相匹配，并指定材料属性为镍钛合金(钛镍合金)[14]或聚乳酸(PLA，一种生物可吸收聚合物)[15]，因为两者都是用于克氏针的材料。假定导线是各向同性和均质的。在每次模拟中，骨头和金属丝被放在一个装配文件中，其中骨头孔的内表面与k线圆柱体的表面相匹配。通过允许软件自动确定零件之间的接触位置来确定接触对。假设表面是粘接的，摩擦系数默认为0.5。 Both the bone and K wire were meshed with 10-noded parabolic tetrahedral elements, after selecting the option for a “high quality” mesh. An h-adaptive mesh convergence study was conducted. Such an analysis automatically refines the mesh by reducing the size of each element and increasing the number of elements in the model, until a target accuracy is achieved. This target accuracy is an evaluation of the difference in output between mesh iterations. For this analysis, target accuracy in von Mises stress was set to 90%. Therefore a difference of 10% or less in von Mises stresses between mesh iterations meant the model was converged. The final model was composed of 845,560 nodes, 620,928 elements, and 2,530,302 Degrees of Freedom (DOF). The final accuracy of the model was 20%, which did not meet the original target of 10% (Table 1 & Figure 1).

表1:骨和k线建模的材料属性选择。

图1:(左)SolidWorks中的k线和骨骼系统(右)粘接表面的识别接触集。

边界条件包括消除骨圆筒外表面的运动，除顶部表面外，从而消除骨圆筒的移动能力。这样的边界条件可以被认为是一个过度约束。然而，该模拟代表了k线行为的体外或台式检查。因此，复制台式实验需要这样的约束。金属丝的近端(即与施加的力相对的面)固定，而远端保持不绑定。一个100N或200N的分布轴向力被应用到导线的自由端，以代表在手动任务期间通过手指关节的压缩作用。虽然克氏针承受拉伸和压缩载荷，但初步分析只关注压缩，因为它是愈合的关键部件。冯·米塞斯应力报告来自导线顶部边缘的单个节点(图2)。

图2:(a)固定的几何图形定义了除顶部外的所有骨头的侧面。(b)在金属丝的远端施加100N的载荷。(c)骨-金属丝组件啮合，并准备好在指定的所有参数下运行。

为了确定测试的处理方法，建立了一个2k阶乘设计，直径、材料和施加的力作为三个自变量，每个变量有两个水平，冯米塞斯应力作为因变量(观察)。根据这种设计确定了8种独特的处理方法进行测试(表2和表3)。

表3:治疗分配基于2^3.析因设计。

采用SAS 9.4软件对数据进行分析，查看残差图，确定正态性和同质性假设，以确保无违规，并得到α=0.05的方差分析结果。计算了相互作用效应和简单主效应。残差图支持数据集内正态性和同质性的假设。观察结果根据直径水平被阻塞，因为这个参数影响统计图。对于表5中的阻塞因子，p值<0.05进一步支持了这一选择，拒绝原假设，即与数据集中的阻塞因子没有差异。

模拟和统计分析结果表明，k线直径对观测到的应力有显著影响，其影响最大。此外，直径和施加在钢丝上的力的相互作用效应相当高。与材料与直径之间的影响相比，施加在钢丝上的力与钢丝直径之间的相互作用效应更大(图3和图4;表4 - 7)。

图3:(a)镍钛诺线的顶部和侧视图与冯·米塞斯应力梯度为200N和1.25mm线(下左/右)PLA线的顶部和侧视图与冯·米塞斯应力梯度。

图4:相互作用图显示(a)载荷对von Mises应力和所选材料之间的关系没有影响。红线表示200N负载，黑线表示100N负载。沿着x轴的“-1”表示材料PLA，而“+1”表示镍钛合金。y轴为模拟的平均von Mises应力在Pa;和(b)所选材料对冯·米塞斯应力和施加的力之间的关系没有影响。红线代表镍钛合金，黑线代表PLA。沿着x轴的“-1”表示100N的负载，而“+1”表示200N的负载。y轴为模拟的平均von Mises应力在Pa。由于这些线在任何一个图中都不相交，因此相信这些分类变量对彼此没有影响。

表4:2^3.析因设计，观察各处理的Von Mises应力结果。

表5:SAS以因子A水平为块计算因子B和因子C的方差分析结果。

表6:计算各因素的主效应值和交互效应值。

表7:SAS生成的正态性检验(特别是Shapiro-Wilk P值)。

得到的Von Mises应力，在不同条件下比较，显示没有显著差异，导致我们拒绝备选假设(所有的相互作用导致p>0.05的值)。唯一显著不同的应力结果，是由导线直径的变化所引起的，这在主效应结果中可见。

本研究的目的是调查用于再植的克氏针的设计参数之间的潜在相互作用。初步结果表明，线径对冯米塞斯应力的影响最大。这项工作的局限性包括简化骨和钢丝的几何形状以及加载条件。简化的形状没有考虑导线的全长和锥度以及导线的任何后续应力传递特性。此外，假设骨的材料性质均质和各向同性，而骨被认为是一种各向异性材料，同时也表现出粘弹性行为。其他软组织不包括在模型中，可能会影响这些结果[16]。简化了加载条件和边界条件;采用了单一加载方向。实际上，力在金属丝和骨头上有多个方向。冯·米塞斯应力的有限可见性表明，负载的大小可能不足以产生统计差异。 Future work development the model and include a validation study, via physical experimentation. Additional components should be built into the model, such as soft tissues, and vasculature which play key roles in healing. It is also important to note that additional statistical tests of other factors modeled must be ran, in order to better understand the interactions between the various factors.

许多非手术因素在统计上影响术后再植的结果。k线建模的准确性受到血管系统和软组织相互作用的影响，这些相互作用会影响愈合过程。许多模型忽略了这些需要更复杂的模型开发的因素。提出的工作是对与k线固定相关的各种设计参数的统计相互作用的初步评价。结果表明，所研究的设计参数之间几乎没有相互作用。这些发现表明，在这些程序的成功中，程序技术的额外重要性。

本文作者与可能对研究产生不当影响(偏差)的其他人或组织没有经济或私人关系。

这项工作得到了北卡罗莱纳州农工州立大学和化学、生物和生物工程系的资金支持。作者还想感谢Emmanuel Tetteh先生就计算建模提供的咨询。

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